嫌豬手事件簿:真正是犯人的機率? - 日本

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網誌版 可能有雷
http://willersjp.blogspot.com/2010/12/i-just-didn-do-it-2007.html













演員: 加瀨亮(金子徹平), 瀨戶朝香, 山本耕史, 光石研, 大森南朋, もたいまさこ, 役
所廣司, 小日向文世,
導演: 周防正行
編劇: 周防正行
配樂:
劇情簡介:
金子徹平搭電車上班途中,被高中生檢舉為色狼。
什麼都沒做過的他,不僅被帶到車站辦公室,還要接受警察誘導式詢問,連值班律師也勸
他認罪比較省事。
決心還自己清白的金子,將與律師、家人、朋友一起對抗司法制度...
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現在才回頭PO心得,是有點lag了,

不過因為打算拋開那些電影觀賞角度,
決定用電影裡提供的資訊來推導出一個令人意想不到的事實。
跟日影或許沒那麼大的關係,但也算是周邊的討論吧。



電影裡面說了「電車癡漢事件判刑的機率是99.8%」
而否認犯罪,最後獲判無罪的機率只有3%.

可得知:
癡漢而判有罪機率 0.998
無辜鄉民而得到清白機率 .03
(可標示成下表)

判罪 清白
癡漢 .998 .002
鄉民 .97 .03



現在我們假設所有坐電車的人中,有5%的癡漢,
(我查不到這部份犯罪率,所以用5%,但應該是相當高估了。)

來問一個問題,「被判有罪,但真正是癡漢的機率是多少?」
(這是貝氏定理的應用,有興趣可以參考wiki)

p(癡漢|判罪)=p(判罪|癡漢)* p(癡漢) / p(判罪)
=.998* .05/ (.998*.05+.97*.95)=.051

也就是說,被判有罪的人當中,只有5.1%的人是真正的癡漢!!



當然,我們若把樣本定的更精準,限定在那些被舉報的人當中,有50%的癡漢。

上述公式 p(癡漢|判罪)=p(判罪|癡漢)* p(癡漢) / p(判罪)
=.998* .5/ (.998*.5+.97*.5)=.507

也就是說,被判有罪的人當中,只有50.7%是真正的癡漢,

本來被舉報的人當中有50%機會是癡漢,而經過審判定罪後,
也只增加0.7%的機會肯定他是癡漢。

為什麼會這樣?

因為無辜的鄉民判罪率高達97%,也就是說司法審判根本是無效的篩選工具。

(如果司法願意改革,清白的人獲判無罪的機率上升到90%,
那麼計算之後真正癡漢比率是91%,也就是法律相當程度伸張了正義)



小結論:

1.當癡漢犯罪率(同理:飛機失事率、愛滋得病率)其實很低時,
就算很好的工具檢測出來的結果還是不代表真相!

2.若司法制度沒有辦法還無罪的人清白,那根本不需要司法制度,
隨便路人都可以當法官!(這一點電影有提到)


(以上理論經過幾天的思考,但還是會有盲點,歡迎板友提出意見討論)

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沒有酒的時候
到河邊去捧飲自己的影子
沒有嘴的時候
用傷口呼吸



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All Comments

Charlie avatarCharlie2010-12-06
貝氏定理在計算上不是如文中那樣用的:.97必須改為.002
Damian avatarDamian2010-12-09
還有個問題是,針對99.8%和3%的機率在解讀上您有點誤會了
99.8%是指不論被告有無否認犯罪,在過去案例中被判刑的機率
3%則代表:當被告否認犯罪時,在過去案例中被判刑機率為97%
Andrew avatarAndrew2010-12-11
最後,抱歉要請您修正我打字上的錯誤。經推文板友的指正,
Sierra Rose avatarSierra Rose2010-12-16
「自確定審判之日起三年內能提起申訴」是我看的字幕錯了
照他們的說法,好像該改成「審判之日起三年為緩刑考驗期」