220與284 - 友好數 - 中視

不知道有沒有人貼過

284跟220這種
因數的合等於對方的數 稱為 "友好數"



畢達哥拉斯是公元前六世紀的古希臘數學家。據說曾有人問他：「朋友是什麼？」他回
答：「這是第二個我，正如220與284。」為什麼他把朋友比喻成了兩個數呢？原來220的
真因數是1，2，4，5，10，11，20，22，44，55和110，加起來得284；而284的真因數
是1，2，4，71，142，加起來也恰好是220。284和220就是友好數。它們是人類最早發
現的又是所有友好數中最小的一對。（n的真因數就是所有小於 n 的正因數。）



220和248這一對數被認為是友誼的象徵。中世紀曾有一種熱門的護身符，護身符上就刻
了這一對親和數，佩帶這種護身符的目的是促進愛情的發展。又有一說，如果分別在二
隻水果上刻下220及248這一對親和數，吃下第一隻，然後將第二隻送給所愛的人吃，就
能有意想不到的效果。另外，創世紀中記載了雅各（Jacob）送給以掃（Esau）220隻山
羊；早期的神學家認為山羊的數目可以解讀成雅各對以掃的摯愛之情的表達。



二千多年後的1636年人們才發現了第二對友好數 17296 與 18416。之後，人類不斷發現
新的友好數。1747年，偉大的數學家歐拉（Euler）已經知道30對，1750年又增加到60
對。到現在數學家已經發現了900對以上這樣的友好數。


之前在解題的時候看到的

來源:http://0rz.tw/154Ts








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