星際效應的科 - 電影

不少人討論星際效應的科學, 但沒有算出來畢竟有點隔靴搔癢
本來想動手自己算一下, 沒想到已經有人算了...

原文請見 http://ppt.cc/wid3

一些大家感興趣的

1. 一小時變七年有可能嗎?
有的, 請直接跳到時間延遲公式 (dτ/dt) 那段,
原作者已經導出在 1hr/7yrs 的情況下, 黑洞質量 M,
Miller 行星與黑洞的距離 r, 觀察者視角 θ, 與黑洞
角動量 J 之間的關係

而 Miller 行星要存在, 必定需要一個穩定的繞行軌道
在 Kerr black hole的條件下, 可以有三個穩定軌道,
(請見 Bardeen et al. 1972年發表在天文物理雜誌的文章)

最接近 Miller 行星情況的軌道落在 1/2倍史瓦茲半徑處
即 r = 0.5 rs (很妙, 在 Kerr black hole的 Ergosphere裡 XD)


假設 Miller 行星軌道面與黑洞的赤道面一樣, θ=π,
黑洞質量用設定的 1億倍太陽質量 (這在天文上是略小的超
大質量黑洞, 可以做為一個銀河系的核心了!)


帶入後可得到 Miller 行星的軌道半徑為 1.48 x 10^11 公尺
哈~~ 差不多剛剛好是 1 au!!! 也就是太陽到地球的距離 XDD
這當然是故意的... XD

片中出現的大海嘯, 應該是黑洞對行星的潮汐力所造成, 而
強大的潮汐 (根本海嘯) 也會產生很大的潮差, 這解釋了為什麼
Miller 行星上的水這麼淺, 因為隊員是走在退潮的潮間帶... 囧

詳細的計算 Kerr black hole周邊的潮汐力蠻複雜, 也算是個
半大不大的 bug


2. 討論完 Miller 行星, 下一站就是冰冷的傑森包恩, 我是說 Mann行星
假設 Mann 行星的軌道也是一個穩定軌道, 那麼它最小的可能
軌道半徑是 4.5倍的史瓦茲半徑, 也就是約在離黑洞 9 au的地方
也就是相當於土星的位置
以 Miller行星都是液態水來作為溫度指標, 9倍遠的 Mann行星當
然是冷到爆炸, 以最近卡西尼對土星衛星泰坦的觀測來看, 1au有
液態水, 到了 9au就成了液態甲烷...

另外, 劇中對 Mann行星大氣的描述也符合目前科學對低溫行星的
觀測, 氨和甲烷都是常見的有機氣體

3. 最後一個 Edmunds行星... 劇中情報透漏太少, 難以推估, 但合理
猜測應該是在 2au附近 (不能太冷)
有趣的是, 這大約符合火星到小行星帶的距離, 電影裡少少的幾幕
Edmunds畫面, 似乎暗示這是顆比較乾燥的行星, 讓人覺得是火星的
適居版

本劇在廣義相對論處理 Kerr black hole附近的時空算是蠻切合目前的
標準理論, 但蠻可惜, 對於適居行星的處理略有不足, 比方說

1. 繞行黑洞的行星, 很自然會質疑能量來源, 太陽系有太陽可以提供溫度
黑洞就...
好吧也許可以藉由黑洞附近的高溫吸積盤當作熱源, 但還蠻懸的,

2. 黑洞的潮汐力, 很難想像 Miller 行星可以存活, 除非 Miller 的密
夠大, 但麼大的密度卻可能會超過設定的 1.3倍地球重力

3. 這三個行星頗有照搬太陽系設定的 fu, 創意不足 :p


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